データ置き場

【判定法】プログラムのROMアドレス(PC)004812-004827
購入後の所持金を16進数にして3バイト(#$00-FF)の合計を計算する。
一番下の位(0-F)が1か3であれば条件を満たす。
（アイテムの空きの検索処理は未確認だが空きが2つ以上ないと貰えないはず）
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所持金Xはメモリの7E0C81,7E0C82,7E0C83に格納されている。
・エクセル的に条件を書くと以下のようになる
A: 7E0C81の一の位 MOD(X;16)
B: 7E0C82の一の位 MOD(INT(X/256);16)
C: 7E0C83の一の位 MOD(INT(X/65536);16)
IF(OR(MOD(A+B+C;16)=1;MOD(A+B+C;16)=3);"もらえる";"もらえない")

【数学的に考えてみる】→従来の式は間違ってはいない。電卓使って16進数で考える方が楽
購入後の所持金をY、「Yを65536で割った時の商をA」，余りをq(1)とする。
Y = 65536×A + q(1)
q(1)を「256で割ったときの商をB」,余りをq(2)とする。
q(1) = 256×B + q(2)
A,B,q(2)の和を16で割ったときの商をC,余りをXとする。
A+B+q(2) = 16×C + X
Y = 65536×A + 256×B + (16×C + X - A - B) ①
（= 65535×A + 255×B + 16×C + X ②（要注意）)
X = Y + A + B - (65536×A + 256×B + 16×C) ③
Xが1または3となるYが福引券をもらうことのできる金額である。
所持金が65536未満であればA=0なので従来の式「255*m+16*n+1,3」は間違ってはいない。
ただ、mが所持金を256で割ったときの商であることに気づかないと間違った結果になる。

～式に関する注意～
Bは255で割ったときの商ではなく、256で割ったときの商である！（Aも同様）
例えば511の場合に②の式を使って
511 = 65535×(0) + 255×(2) + 16×(0) + 1
とすると間違いである(511<256*2 A=0,B=2,C=0,X=1)
正しくは③式より
X = 511 + 0 + 1 - (65536×0 + 256×1 + 16×C) = 256 - 16×C = 0
(A=0,B=1,C=16)


【(所持金<65536(=#$10000)の時の)16進数で金額のばらつきについて考える】
ここでは＋１型と＋３型は比較せず、同型の貰える金額の差を考えてゆく。
・一般的に貰える金額は#$10間隔である。(#$01,11,21,...,F1)

・1,2桁目(1と16の位)が繰り上がるときは3桁目が＋１されるので1桁目は－1されなければならない。
そのため間隔は#$0Fとなる。(#$0F1->100; 5FC->60B; EF5->F04)

1,2,3桁目が繰り上がるときも同様である(_FF2->_001(+F)※_は0～E)
ただし、1の位が0の時は1,2桁目が繰り上がるには#$10以上増えなければならないので－1するかわりに＋Fされ、間隔が#$1Fとなる。
(#$01F0->20F; 11F0->120F) 1,2桁目が繰り上がるのは16回に一回、金額が#$10*0F+0For1F = #$FFor10F( =255or271)増えるたびに起きるはずである。
間隔が1Fとなるのも同様に16*16=256回に一回、つまり#$1000(10進数で4096)増えるたびに起きる
＜間隔が奇数になった例＞
#$100→#$20F(+#$10F) →#$30E(+FF) →...→#$1001(+FF) →#$1100(+FF) →#$120F(+10F)
#$30→#$40F(+#$10F) →#$50E(+FF) →...→#$1201(+FF) →#$1300(+FF) →#$140F(+10F)